I segreti di Pulcinella sulle opere di Federigo Enriques

E' noto che i segreti di Pulcinella li sanno tutti, ma proprio tutti. E così il Pulcinella di turno tocca farlo a Ciro Ciliberto (con aggregato, in subordine, ma non tanto, Franco Ghione) sotto schiaffo di Andrea Borrini e Silvia Ruffini (rispettivamente, webmaster e curatrice del motore di ricerca).
Sarà nota la querelle tra me e lui (più di me che di lui, in quanto lui si defila) sulla pubblicazione in internet delle opere di Federigo Enriques sul sito della Uni-Roma.2 dedicato proprio alle opere di Enriques (realizzato, come al solito, con i nostri soldi, ma sul quale ci lucrano i privati cittadini eredi del Nostro e tutti i baroni universitari e ammennicoli vari costituiti da assistenti e reggiborse).

In pratica, da circa 2-3 anni da quel sito non si scarica quasi niente, in quanto hanno riformattato le opere di Enriques, prima scaricabili in PDF e da allora solo leggibili on-line perché riformattate in FLASH-PAPER. E' vero che qualcosa si trova ancora, ma poca cosa rispetto allo spessore storico-culturale di Enriques che, invece di venir riconosciuto in tutto lo spessore in relazione a questo potentissimo mezzo che è il web, viene di fatto semi-oscurato (con il bel contributo dell'ex Presidente della Repubblica Ciampi - che, forse, non sa niente, ma forse lo sa e sta al gioco).

E dove sta il segreto di Pulcinella? Semplice!
Una volta entrati nel sito dell' Indice cronologico delle opere di Enriques o nel Piano dell'opera che i curatori intendono realizzare (ma al quale non lavorano da 2 anni e mezzo - 19 agosto 2010, vedi la prima figura - alla barba della fatica e degli stenti che Ciliberto riferisce), basta cambiare parte della URL (come nella seconda figura) e potete scaricare il testo in PDF. Attenzione! Non funziona sempre.

Ora che la pinocchiata è svelata, chissà quale altra diavoleria si inventeranno ancora pur di riscuotere qualche liretta di diritti d'autore!?! Magari chiederanno all'autorità di garanzia di oscurare questo sito, con il beneplacito della cultura e con l'alta garanzia dell'ex Presidente della Repubblica Azelio Ciampi.

Nota del 25-02-2014 - Ad ogni modo puoi trovare le due opere principali di Enriques qui per la Geometria Proiettiva del 1898 e qui per la Geometria Descrittiva del 1920.

IMPORTANTE (sganciamento di links a catena)

Il sito web Internet Archive e i siti collegati con esso hanno ritirato in questi giorni [aprile 2012] il libero accesso ad alcuni libri e, in questo caso, trattandosi di libri (-1- e -2-) di Federigo Enriques che ha un sito proprio presso l'Università di Roma II, si deve pensare che ciò sia avvenuto a seguito di accordi con gli eredi.
Questo ritiro del libero accesso digitale ai testi ha prodotto uno sganciamento di links a catena (per esempio questo, oppure quest'altro, oltre ai tanti miei links come questo), per cui non è più possibile accedere a tali opere. Poiché Enriques è morto il 14 giugno 1946, il diritto d'autore sulle sue opere scade il 15 giugno del 2016. Puoi accedere ugualmente all'opera citata: qui per la Geometria Proiettiva, [senza possibilità di download] mentre per la Geometria Descrittiva, nel sito Edizione Nazionale Opere di Federigo Enriques, al momento non è possibile alcuna consultazione nel Volume III del Piano dell'opera.
Per i libri di geometria descrittiva e proiettiva dopo Monge e Poncelet vedi il post relativo, contenente rimandi a file scaricabili, compreso quelli di Enriques.
Nota - La questione dei diritti d'autore è stata oggetto di corrispondenza e.mail tra me e il Prof. Ciro Ciliberto (Curriculum Vitae e Lista degli scritti) e riportata per esteso in questo post al quale si rimanda.

Nota del 25-02-2014 - Ad ogni modo puoi trovare le due opere principali di Enriques qui per la Geometria Proiettiva del 1898 e qui per la Geometria Descrittiva del 1920.

AVVISO AI NAVIGANTI
E c'è un fatto tecnico che occorre sapere. Cambiando l'estensione nella url si può aprire un file flash-paper (non scaricabile) e trasformarlo in file pdf (scaricabile). Un segreto di Pulcinella. Vedi qui, nel dettaglio, come si fa (così puoi accedere a tutti i titoli di Enriques presenti sull'indice del sito)

La resa dei conti !!! (la verifica)


E' tutta una lotta, come al gatto e al topo ... insomma, mhò chiamo i carabinieri se non vi fate interrogare, oppure ... vi scortico vivi ...
NIENTE INTERROGAZIONI PROGRAMMATE, SIA CHIARO ! ! !

Geometria descrittiva: chi era costei?

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Ho aggiunto una pagina sui libri e una sui Grandi temi (con la URL del blog iniziale).
Presto metto le coniche ... cioè le coniche ... cioè le coniche ... cioè le coniche ... cioè le coniche (questa volta con Cabri) ...
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Site map DESCRITTIVA VLTRA

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Calendario delle lezioni

Nell'Archivio-blog figura l'anno 01 relativamente alla prima parte del primo anno di un corso biennale (mesi da settembre a dicembre), e l'anno 02 relativamente alla seconda parte del primo anno (mesi da gennaio a maggio).
L'anno indicato con 03 si riferisce alla prima parte del secondo anno (mesi da settembre a dicembre), e così per 04.
Il mese è indicato a due cifre, ad esempio 10 sta per ottobre.
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Il programma di geometria descrittiva qui viene svolto per 4 ore alla settimana, due lezioni da 2 ore circa. Il numero di lezioni del mese non supera i 3/4 delle prevedibili lezioni, in modo da lasciare il tempo rimanente per approfondimenti o ripassi.
Il mese di settembre è considerato per due settimane, mentre i mesi di dicembre, gennaio e aprile, prevedendo vacanze, sono considerati approssimativamente di 3 settimane.
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Alcune lezioni, pur sembrando essere troppo lunghe per il tempo indicato di circa un'ora, potrebbero essere o trattate in modo didascalico qualora si ritenga di non doverci impiegare maggiore tempo, anche in relazione al prevedibile impiego applicativo, oppure potrebbero essere trattate con maggiore tempo e rigore facendo eventualemente slittare il resto delle lezioni del mese.

Il metodo di questo blog

Questo blog intende essere un ausilio per quanti si avvicinano alla disciplina della geometria descrittiva, che ha come scopo circoscritto la rappresentazione di corpi e figure tridimensionali su un piano bidimensionale, e l'operazione inversa, ovvero l'esatta comprensione del corpo o della figura rappresentati nel disegno.

Non si indagherà, pertanto, la veridicità delle asserzioni che verranno via via espresse, essendo sufficiente la considerazione che tale veridicità ci viene assicurata dalla geometria proiettiva, o da altre teorie, alle quali viene fatto "imprescindibile" riferimento e alle quali si rimanda per le dimostrazioni.

Si seguirà, pertanto, una trattazione scevra da pedanti dimostrazioni, nella convinzione che l'intuito possa supplire (fin dove potrà supplire) alla analiticità dei costrutti domostrativi, che tanta parte hanno avuto, per un "errore" della cultura umanistica prevalente nel nostro paese, nell'allontanare dalla geometria, e dalla matematica in generale, gli allievi anche nei corsi di studio superiori e universitari. D'altronde ci si ritiene in buona compagnia in questo proposito poichè anche David Hilbert nel 1932 e Gino Loria nel 1907 pensavano che l'intuito debba sempre "sostenere" qualsiasi approfondimento analitico e che senza di esso si rischia di fare passi nel vuoto o, perlomeno, si intraprende una strada astratta, pur utile e talora necessaria, ma lontana da quella tracciata da Garpard Monge nel 1798.

Talora, potrà sembrare che alcune costruzioni di carattere empirico non siano suffragate sufficientemente da veridicità e che non appaghino il comune senso di persuasione: in questo caso si cercherà di spiegare la cosa in modo più approfondito, oppure si rimanderà a trattazioni più pertinenti.

I primi post del blog pongono le basi della geometria proiettiva come si è venuta concretizzando nel corso del 1800 con le estensioni e le sistematizzazioni evidenziate dagli autori verso la fine dello stesso secolo, e cioè la teoria dei gruppi e delle trasformazioni che hanno una indubbia ricaduta per coloro che della geometria descrittiva ne fanno uno strumento per la progettazione.

Superato questo primo scoglio - per così dire - di carattere teorico e fondativo si entrerà nella trattazione dei singoli metodi di rappresentazione che verranno visti come un insieme organico e coerente di costruzioni spaziali. Non mancherà modo, tuttavia, di evidenziare che la disciplina è frutto di innumerevoli persone che pazientemente l'hanno costruita nel travaglio interiore di azzardare intuizioni e congetture e, talora, di errori ed ipotesi che successivamente si sono rivelati tali o non sono giunti a dimostrazione che secoli dopo. Sarebbe sbagliato far vedere agli allievi la nostra disciplina come un insieme monolitico e intoccabile solo perchè confezionata in ponderosi volumi a stampa, mentre deve trasparire questo travaglio collettivo di millenni. Solo così si mette l'allievo nelle condizioni di poter dire "la sua" e di "entrare" a pieno titolo nella disciplina, come suggeriche Federigo Enriques nel 1921.

Dovendo servire principalmente a coloro che del disegno fanno un linguaggio per trasmettere le proprie idee ad altri si eviteranno quegli argomenti che, in questo momento storico del disegno finalizzato alla progettazione, non trovano ancora una applicazione, come ad esempio la teoria delle curve.

Per quanto possibile, si daranno nozioni di carattere storico sia sulle singole questioni sia sulle persone che le hanno trattate, in modo da sradicare l'idea più diffusa e popolare che la matematica e le sue branche siano una materia statica fossilizzata in ponderosi tomi che non si sa da dove vengano ma che ce li troviamo sul tavolo già confezionati come se non venissero anch'essi dalla ricerca sperimantale e, talora, da scoperte casuali, idea opposta che, invece, abbiamo ad esempio della biologia, per la quale è assai pacifico il carattere evolutivo e sperimentale.
Talora si farà riferimento ad argomenti di altre discipline, specialmente quando queste hanno un risvolto storico, lessicale o immaginativo con la geometria descrittiva in modo da far vedere che essa cammina parallelamente e spesso si interseca con quelle, come ad esempio la poesia l'Infinito di Giacomo Leopardi, composta nel 1819, periodo in cui Poncelet definiva il piano all'infinito nella geometria proiettiva (1822).

La data di nascita di questo blog è aprile 2008 e intende proseguire fino all'esposizione di tutti gli argomenti indicati nel programma.
Poichè la redazione avviene ad opera di una singola persona, la quale non ha pari dimestichezza con tutti gli argomenti e, pertanto, deve integrare continuamente il suo attuale modesto "scibile", e poichè si tratta di una forma di pubblicazione che fa appoggio, oltre che sulla letteratura specifica, anche sulla rete Internet, la quale è in perenne implementazione, l'autore ritiene che una forma pressoché definitiva potrà essere visibile non prima di qualche anno e che, comunque, anche in seguito, vi saranno aggiornamenti e rivisitazioni degli argomenti come pure dell'aspetto grafico.

Pertanto si consiglia di prendere nota della data di consultazione insieme all'argomento visitato, poichè in una data successiva il medesimo argomento potrebbe essere esposto in modo diverso.

Infine, non si ritiene che un argomento serio (o serioso?) come questo non possa contenere curiosità ed elementi di divertimento o di ironia sulla stessa disciplina o sulle persone che l'hanno pazientemente costruita. (1)
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Le "indicazioni nazionali" per il nuovo liceo artistico

Vedi:
- La Legge 6 agosto 2008, n. 133, art. 64, comma 4, Disposizioni in materia di organizzazione scolastica (il comma 6 contiene prescrizioni per le "economie lorde di spesa" - ovvero: "tagli alla scuola" - per 8 miliardi di euro da attuare negli anni dal 2009 al 2012 compresi).
- Decreto del Presidente della Repubblica n. 89 del 15 marzo 2010, Regolamento recante revisione dell'assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei.
- Il nuovo impianto organizzativo della riforma, in particolare quello dei licei.
- Le indicazioni nazionali per i nuovi licei.
- Le indicazioni nazionali per il nuovo liceo artistico e il relativo piano orario.
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Per i programmi di studio del vecchio istituto d'arte vedi il post.

Programma del corso biennale di "Teoria e applicazioni di geometria descrittiva" negli istituti d'arte

Per il nuovo liceo artistico dopo la riforma vedi le "indicazioni nazionali". Confrontale con il Programmes de l'enseignement de l'Ecole Polytechnique (1826) per la Geometria Descrittiva, oppure con l'insegnamento del disegno nel liceo francese al 1854 (vedi figura).
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Le basi propedeutiche dell'insegnamento della geometria descrittiva negli istituti d'arte sono rappresentate dal programma ministeriale di Disegno geometrico che viene svolto nei primi tre anni.
Il programma che si intende svolgere con questo blog si inquadra nel programma ministeriale della Geometria descrittiva, che viene svolto al 4° e 5° anno. Ad esso è funzionale il Profilo formativo dello studente e gli Obiettivi e contenuti tracciati collettivamente dai docenti delle materie e applicato in tutti i corsi dell'istituto.

La disciplina riceve attitudini e capacità dal programma ministeriale di Matematica e fisica sia del triennio iniziale e, ancor più, del biennio finale e, insieme a questi, fornisce attitidini e capacità che verranno impiegate nella materia più caratterizzante dell'intero corso di studi costituita dal Disegno professionale ed esercitazioni di laboratorio al primo triennio e dalla Progettazione nel biennio finale.

Primo anno
Introduzione e cenni storici
Richiami di geometria elementare
Le trasformazioni geometriche
Elementi di geometria proiettiva
Le doppie proiezioni ortogonali
L'assonometria
Applicazioni: ombre, coniche, poliedri e superfici
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Secondo anno
Le proiezioni quotate
Le proiezioni centrali
Applicazioni: prospettiva, ombre, anamorfosi, fotogrammetria, scenografia e bassorilievo, riflessi su specchi.
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Confronta questo programma con uno ben più antico, come il "Programme de la Géométrie descriptive de l'Ecole Polytechnique" del 1797-1798.
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Complementi (fuori programma)
Le proiezioni curvilinee
Il disegno tecnico per le costruzioni (norme UNI)
Il rilievo architettonico diretto
Il disegno dal vero (per l'architettura)
Il rilievo di aree e oggetti archeologici
Le superfici topografiche e la cartografia (altro link)
Il disegno dei tetti e delle superfici complesse
La gnomonica (proiezione solare e orologi)
L'architettura navale (disegno dello scafo)
La stereotomia: archi, volte, giunti in legno
Le geometrie non euclidee (iperbolica e sferica) (vedi la geometria sferica)
Statica grafica (cenni alle travi e sistemi di travi)
Il taglio degli abiti
Il disegno dei denti
Giochi matematici
Tracce e spunti per tesine di esame di stato (1), (2).
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Quale insegnamento e quale scuola

Prendo spunto da un corso sui sistemi di gestione della qualità per chiedermi cosa sia l'insegnamento oggi e, soprattutto, il sistema dell'istruzione, cercando di mettere a fuoco almeno quella che pare essere la sua attività più caratterizzante.

PDF di Bruno Bozzetto sui sistemi qualità

1) Formazione d'aula - E' appropriata per trasmettere concetti e conoscenze teorici e tecnico-procedurali. Gli strumenti sono la lezione frontale con lavagna e proiezione di slides. L'allievo ha un suo posto ben preciso su una sedia o un banco: da una parte gli allievi, dall'altra il docente.
Il rapporto formativo e comunicativo avviene uno a uno: dal docente all'allievo e viceversa. Il ruolo del docente è cattedratico e appare inarrivabile dall'allievo. Il docente è in genere capace di svolgere questo ruolo perché si basa sul riconoscimento, da parte dell'allievo, della preparazione disciplinare del docente stesso che, salvo beneficio di inventario, è stata già verificata da altri (concorso pubblico, assunzione in base a titoli, ecc.).

2) Outdoor training - Letteralmente: esercitarsi fuori dalla porta, dunque, all'aperto, lontano dall'aula e dai suoi metodi. E' la sostituzione del concettuale con l'esperienza diretta. Con essa si acquisisce fiducia nel saper fare e curiosità nel provare soluzioni creative diverse. L'esperienza viene generalmente condotta in forma di gruppo.
Il rapporto formativo è costituito da una rete di relazioni tra allievi e tra gruppi, e tra questi e il docente, che si configura come uno stimolatore, un facilitatore delle intuizioni, come uno che si mette in gioco sperimentando egli stesso al pari degli allievi. Questa fase deve essere seguita da un momento di riflessione a tavolino (meglio se è un grande tavolo rotondo). Se il docente non è bravo in questo ruolo, il risultato percepito dagli allievi è un sentimento di inconcludenza, di non inquadrare bene quel che si è fatto o tentato di fare.

3) Coaching - Si tratta dell'allenamento del gruppo come un tutt'uno, come una squadra. Presuppone che si siano fissati degli obiettivi comuni precisi verso cui tendere. Il coach, l'allenatore, ovvero il docente, indirizza e stimola l'insieme degli allievi verso il risultato su un caso concreto, non più verso lo sperimentare creativo. In questa fase si devono avere già capacità operative e consapevolezza del proprio ruolo. Non è necessario che si lavori sempre gomito a gomito, e gli strumenti possono essere talora anche individuali per cui, oltre all'aula, può essere utile una piattaforma informatica, lo scambio di messaggi e-mail, ecc..
Il rapporto allievi-docente non è strettamente formativo, in quanto il docente stesso è parte attiva del risultato, anche se deve tendere al consolidamento delle capacità individuali.

4) Self-development - E' la fase del distacco dal docente. L'allievo, che ormai non può più dirsi nemmeno allievo, sperimenta le sue capacità personali sviluppando padronanza nei casi che gli si presentano e, soprattutto, nelle situazioni che lui stesso è in grado di modellare.
Il docente aiuta allievo a mettere a fuoco le competenze raggiunte e ad individuare le linee e i modi d'azione sulle quali insistere ancora e, soprattutto, a stabilire un tempo di scadenza per la verifica o l'autoverifica.

Non c'è dubbio che la scuola in genere, finora, non ha che svolto formazione d'aula e che raramente o solo in particolari situazioni si è spinta all'outdoor-training, ad esempio nel caso dei laboratori e dei seminari su qualche argomento. In qualche caso episodico si è giunti anche al coaching, come ad esempio nell'organizzare una mostra dei propri lavori, specialmente nelle scuole artistiche, o nel partecipare alle olimpiadi della matematica.
Non pare, però, si siano sperimentate ancora forme di self-development. Ad esempio, l'allievo che esce dalla scuola non viene più seguito in nessuna sua attività, né che scelga un lavoro, né che prosegua studi universitari o intermedi, e questa appare la maggiore carenza dell'istituzione scolastica e, perfino, di quella universitaria.
Che sia "merito" di un modo vecchio di vedere la scuola non c'è ubbio. In fondo, per fare l'insegnante basta il famoso "pezzo di carta", dal momento che non si fanno nemmeno più i concorsi a cattedra e si assume o per graduatoria o con quei finti concorsi e corsi abilitanti lucrosi, sicuramente, e di dubbia utilità.

Le istituzioni scolastiche e universitarie non si sentono parte responsabile del destino cui andrà incontro il giovane dopo il diploma o la laurea.
Eppure, c'è una grande aspettativa in tutte le parti che hanno un interesse (stakeholders) verso le istituzioni della formazione, come le famiglie, le imprese, le istituzioni culturali, gli enti pubblici, ma non pare ancora che, almeno nel nostro Paese, si sia giunti ad una maturazione culturale tale da far sentire attivamente la propria voce, ad esempio oltre che con generici proclami anche con la partecipazione alla formulazione di linee programmatiche e all'approntamento di quelle poche risorse necessarie se confrontate con l'insieme delle risorse che lo stato e le famiglie improntano ogni anno allo scopo.

Sullo sfondo di questo ragionamento, però, pesa enormemente il ruolo di quello che oggi è il cosiddetto "dirigente scolastico", fino a qualche anno fa chiamato preside, che era una specie di primus inter pares, proveniente dall'interno della carriera scolastica, per lo più ex docente e, dunque, perfettamente a conoscenza almeno dei meccanismi motivazionali del personale, degli allievi e delle famiglie e, qualche volta, anche degli stakeholders, e non solo delle norme amministrative e di bilancio. Per fare un esempio tra un dirigente e uno scrittore, è come se quest'ultimo si limitasse a ripetere le lettere dell'alfabeto come alle elementari, ignorando che possono servire ad imbastire un romanzo o un saggio.
Per attivare quel complesso di azioni, dalla formazione d'aula al self-development, e tenere i rapporti con gli stakeholder, non sembrano particolarmente attrezzati in quanto a capacità di vision, di mission, di atteggiamento positivo, di comunicazione efficace e, soprattutto, di esempio che, invece, sarebbero necessari nella scuola moderna per portarla fuori dalle ancora pesantissime secche della riforma gentiliana del 1923 che ha impropriamente scisso il sapere umanistico da quello scientifico, e questi dal sapere tecnico, cicatrice ancora aperta nella cultura popolare e nella scuola, e che si riflette negativamente sull'atteggiamento dei giovani verso le materie scientifiche e verso la scienza in genere.
Nonostante la Comunità Europea abbia emanato le prime direttive sui sistemi qualità fin dal 1984, e nel 2000 l'ISO abbia emanato norme apposite per il settore education, e che costantemente l'UNI e gli enti di certificazione organizzino corsi e seminari sulla materia, e anche nel settore scolastico, i nostri, a distanza di un quarto di secolo, sembrano più bravi gestori, nel migliore dei casi, di una configurazione statica fatta di norme e direttive dall'alto, ma incapaci di misurarsi sulle dinamiche di una società che sfugge vertiginosamente dal XX secolo sotto le pressioni della globalizzazione e per la quale la qualità della propria attività rappresenterebbe solo un minimo pass per evitare l'abisso.
A proposito di questi dirigenti mi viene in mente un detto inglese che recita: Per chi non ha che un martello, tutti i problemi sembrano chiodi.

Nella nostra scuola d'arte sono state le mancate riforme dell'inizio degli anni '90 a portare a questa situazione di crisi, aggravata via-via dalle mancate o false riforme, prima quella del ministro Berlinguer e poi quelle dei successori fino a quella del Ministro Fioroni, che con lo specchietto delle allodole dell'autonomia sottraevano risorse alla scuola per portarle sul versante del nuovo ruolo dell'Italia nello scacchiere mondiale delle cosiddette missioni di pace.
Se, bene o male, fino ai primi anni '90 vi erano corsi e seminari di aggiornamento e di formazione che potevano essere tranquillamente frequentati dai docenti, nel corso dell'ultimo decennio questa pratica ha lasciato il posto all'amarezza del dover constatare che non vi sono più fondi per i rimbordi spese e, talora, nemmeno per la sostituzione dell'insegnante che si assenta, a sue spese, per un corso, così come, addirittura in molti casi, nemmeno per le fotocopie interne e per la carta igienica, che viene concessa dai bidelli caso per caso su richiesta dell'alunno.

Per concludere (provvisoriamente), ritengo utile riportare una nota del 1911 di Emil Muller (1861-1927), il maggiore rappresentante della scuola geometrica austriaca, espressa nell'ambito dei progetti di riforma della scuola nell'Austria dell'epoca, e relativa alla didattica: "Soltanto le persone bene istruite e di ampie vedute riusciranno ad adempire la missione importante di insegnanti – instillare e propagare l’amore per l’idea del progresso nella scuola ma anche in tutte le altre attività. (...) A mio parere lo scopo della riforma della scuola é basato sul fatto che lo spirito scientifico prenda la figura dell’insegnante, spirito scientifico moderno e con risvolti pedagogici – nella misura piú alta possibile – e nell’incorraggiare gli insegnanti nel loro entusiasmo per questa professione faticosa ma bellissima. (...) Da parte dell’amministrazione scolastica, bisognarebbe métter l’accènto per elevare il rispetto della professione d’insegnante – anche riguardo all’aspetto economico – ma è necessario concentrarsi sull’istruzione e sulla scelta dei futuri insegnanti."
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Sul tema dell'insegnamento e dell'apprendimento vedi anche GRIM (Facoltà di Matematica dell'Università di Palermo)
Infine, sulla didattica della matematica, propongo il Problema delle patate, per riderci un po', ma anche Pavel Florenskij.