Il metodo di questo blog

Questo blog intende essere un ausilio per quanti si avvicinano alla disciplina della geometria descrittiva, che ha come scopo circoscritto la rappresentazione di corpi e figure tridimensionali su un piano bidimensionale, e l'operazione inversa, ovvero l'esatta comprensione del corpo o della figura rappresentati nel disegno.

Non si indagherà, pertanto, la veridicità delle asserzioni che verranno via via espresse, essendo sufficiente la considerazione che tale veridicità ci viene assicurata dalla geometria proiettiva, o da altre teorie, alle quali viene fatto "imprescindibile" riferimento e alle quali si rimanda per le dimostrazioni.

Si seguirà, pertanto, una trattazione scevra da pedanti dimostrazioni, nella convinzione che l'intuito possa supplire (fin dove potrà supplire) alla analiticità dei costrutti domostrativi, che tanta parte hanno avuto, per un "errore" della cultura umanistica prevalente nel nostro paese, nell'allontanare dalla geometria, e dalla matematica in generale, gli allievi anche nei corsi di studio superiori e universitari. D'altronde ci si ritiene in buona compagnia in questo proposito poichè anche David Hilbert nel 1932 e Gino Loria nel 1907 pensavano che l'intuito debba sempre "sostenere" qualsiasi approfondimento analitico e che senza di esso si rischia di fare passi nel vuoto o, perlomeno, si intraprende una strada astratta, pur utile e talora necessaria, ma lontana da quella tracciata da Garpard Monge nel 1798.

Talora, potrà sembrare che alcune costruzioni di carattere empirico non siano suffragate sufficientemente da veridicità e che non appaghino il comune senso di persuasione: in questo caso si cercherà di spiegare la cosa in modo più approfondito, oppure si rimanderà a trattazioni più pertinenti.

I primi post del blog pongono le basi della geometria proiettiva come si è venuta concretizzando nel corso del 1800 con le estensioni e le sistematizzazioni evidenziate dagli autori verso la fine dello stesso secolo, e cioè la teoria dei gruppi e delle trasformazioni che hanno una indubbia ricaduta per coloro che della geometria descrittiva ne fanno uno strumento per la progettazione.

Superato questo primo scoglio - per così dire - di carattere teorico e fondativo si entrerà nella trattazione dei singoli metodi di rappresentazione che verranno visti come un insieme organico e coerente di costruzioni spaziali. Non mancherà modo, tuttavia, di evidenziare che la disciplina è frutto di innumerevoli persone che pazientemente l'hanno costruita nel travaglio interiore di azzardare intuizioni e congetture e, talora, di errori ed ipotesi che successivamente si sono rivelati tali o non sono giunti a dimostrazione che secoli dopo. Sarebbe sbagliato far vedere agli allievi la nostra disciplina come un insieme monolitico e intoccabile solo perchè confezionata in ponderosi volumi a stampa, mentre deve trasparire questo travaglio collettivo di millenni. Solo così si mette l'allievo nelle condizioni di poter dire "la sua" e di "entrare" a pieno titolo nella disciplina, come suggeriche Federigo Enriques nel 1921.

Dovendo servire principalmente a coloro che del disegno fanno un linguaggio per trasmettere le proprie idee ad altri si eviteranno quegli argomenti che, in questo momento storico del disegno finalizzato alla progettazione, non trovano ancora una applicazione, come ad esempio la teoria delle curve.

Per quanto possibile, si daranno nozioni di carattere storico sia sulle singole questioni sia sulle persone che le hanno trattate, in modo da sradicare l'idea più diffusa e popolare che la matematica e le sue branche siano una materia statica fossilizzata in ponderosi tomi che non si sa da dove vengano ma che ce li troviamo sul tavolo già confezionati come se non venissero anch'essi dalla ricerca sperimantale e, talora, da scoperte casuali, idea opposta che, invece, abbiamo ad esempio della biologia, per la quale è assai pacifico il carattere evolutivo e sperimentale.
Talora si farà riferimento ad argomenti di altre discipline, specialmente quando queste hanno un risvolto storico, lessicale o immaginativo con la geometria descrittiva in modo da far vedere che essa cammina parallelamente e spesso si interseca con quelle, come ad esempio la poesia l'Infinito di Giacomo Leopardi, composta nel 1819, periodo in cui Poncelet definiva il piano all'infinito nella geometria proiettiva (1822).

La data di nascita di questo blog è aprile 2008 e intende proseguire fino all'esposizione di tutti gli argomenti indicati nel programma.
Poichè la redazione avviene ad opera di una singola persona, la quale non ha pari dimestichezza con tutti gli argomenti e, pertanto, deve integrare continuamente il suo attuale modesto "scibile", e poichè si tratta di una forma di pubblicazione che fa appoggio, oltre che sulla letteratura specifica, anche sulla rete Internet, la quale è in perenne implementazione, l'autore ritiene che una forma pressoché definitiva potrà essere visibile non prima di qualche anno e che, comunque, anche in seguito, vi saranno aggiornamenti e rivisitazioni degli argomenti come pure dell'aspetto grafico.

Pertanto si consiglia di prendere nota della data di consultazione insieme all'argomento visitato, poichè in una data successiva il medesimo argomento potrebbe essere esposto in modo diverso.

Infine, non si ritiene che un argomento serio (o serioso?) come questo non possa contenere curiosità ed elementi di divertimento o di ironia sulla stessa disciplina o sulle persone che l'hanno pazientemente costruita. (1)
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