Gli elementi mediante i quali si rappresentano gli enti geometrici sono di due tipi:
a) la proiezione sul piano di proiezione;
b) la traccia sul piano di proiezione, cioè l'elemento di incontro tra l'ente che stiamo considerando e uno dei piani di proiezione: se stiamo trattando di una retta, allora avremo che una sua traccia sarà costituita da un punto, mentre se stiamo considerando un piano, allora la sua traccia sarà una retta.
Se, ad esempio, impieghiamo due piani di proiezione, allora avremo due proiezioni (una su ciascun piano), oppure due tracce, oppure due proiezioni e due tracce, a seconda dell'ente geometrico che stiamo considerando.
Occorre fare una netta distinzione tra proiezione e traccia in quanto, pur trovandosi entrambi, ovviamente, su un piano di proiezione, sono di genere diverso: la proiezione non è un punto "vero" ma, per l'appunto, una proiezione, cioè una "immagine" della figura, mentre la traccia è un punto vero.
RAPPRESENTAZIONE
I punti vengono indicati con le lettere maiuscole dell'alfabeto latino, ad esempio: A, B, C, P, Q, ecc.. Le rette vengono indicate mediante le lettere minuscole dell'alfabeto latino, ad esempio: a, b, c, r, s, ecc.. I piani vengono indicati mediante le lettere minuscole dell'alfabeto greco, ad esempio: alfa, beta, gamma, ecc. (nel testo si indicheranno per esteso in quanto il blog non dispone dell'alfabeto greco, mentre nelle figure si indicheranno con la lettera greca vera e propria).
Se impieghiamo due piani di proiezione (vedi figura):1) un punto P è rappresentato mediante le sue due proiezioni P' e P" le quali si trovano su una stessa "retta di richiamo" ortogonalmente alla linea di terra l;
2) una retta r è rappresentata mediante le sue due proiezioni r' ed r" (che sono rette), oppure mediante le sue due tracce T'r e T"r (che sono punti). Conoscendo le proiezioni di una retta, si possono ricavare le tracce della medesima retta: dove una proiezione incontra la linea di terra si traccia una retta perpendicolare ad essa (retta di richiamo) e, all'incontro di questa con l'altra proiezione della retta, si trova la traccia della retta con lo stesso apice (esempio: T'r su r', e T"r su r").
3) un piano alfa è rappresentato mediante le sue due tracce alfa' ed alfa" (che sono rette) e che si incontrano nello stesso punto sulla linea di terra (detto "vertice del piano").
CONSIDERAZIONI
Nelle applicazioni occorre confrontare, cioè mettere in correlazione, solo proiezioni di punti con proiezioni di rette (che sono entrambi del genere "proiezioni"), oppure solo tracce di rette con tracce di piani (che sono entrambi del genere "tracce"), oppure proiezioni di rette con tracce di rette (che sono relative allo stesso ente geometrico retta), ma non è possibile mettere in correlazione le proiezioni di un punto con le tracce di un piano (che non sono né dello stesso genere, né relativi allo stesso ente geometrico).
Nello schema sono indicati gli enti geometrici (riga in alto) e, con un pallino nero, il tipo di elementi rappresentativi di ciascuno, coiè se sono proiezioni oppure tracce.Occorre anche ricordare che, quando due rette sono parallele (esempio, le proiezioni di una retta, oppure le tracce di un piano), il loro punto di incontro esiste comunque e si trova all'infinito (e per questo motivo non potremo disegnarlo sul foglio da disegno, ma potremo solo indicarlo con una nota apposta sopra un segmentino a doppia freccia che ne rappresenta la direzione).
In questi casi, generalmente, non è più possibile rappresentare in modo "univoco" quell'ente geometrico, ed è necessario ricorrere al un terzo piano di proiezione, disposto ortogonalmente ai precedenti due, dove ricercheremo gli elementi rappresentativi di quell'ente.
